När man hör matematiker tala om att det inte finns ett tal som motsvarar kvadratroten ur 2, blir man som filosofiskt intresserad utan större matematikkunskaper övertygad om att matematiken är ett språk.
Det började med längder och kvadrater och samband mellan olika sådana storheter. Där har vi verkligheten. Det som finns "där ute". De matematiska talen finns inte där ute utan "här inne", i huvudet alltså. Carl Popper skulle ha sagt att längderna och kvadraterna finns i "Värld 1" medan talen finns i "Värld 2".
Att talen är delar av ett språk visas av att en hypotenusa med längden kvadratroten av 2 finns. Hur ska man annars kunna mäta den? Multiplicerar vi alla sidor med 2 försvinner problemet med att kvadratroten av 2 inte har ett motsvarande rationellt tal: Kvadratroten ur 4 är 2!
